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    在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：
    ①∠ACP＝∠B；
    ②∠APC＝∠ACB；
    ③AC2＝AP·AB；
    ④AB·CP＝AP·CB．其中，能判定△APC与△ACB相似的条件是


    1. A.
      ①②④
    2. B.
      ①③④
    3. C.
      ②③④
    4. D.
      ①②③
    D
    解析：
    由相似三角形的判定方法易选出选项．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
    AP
    =m
    a
    +n
    b
    ，则m+n=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，如果点A在BC边上的射影是D，△ABC的三边BC、AC、AB的长依次是a、b、c，则a=b•cosC+c•cosb，类比这一结论，推广到空间：在四面体P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积依次为S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度数依次为α、β、γ，则S=
    S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
    S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，S为△ABC的面积，若向量
    p
    =(4，a2+b2-c2)，
    q
    =(
    		3
    ，S)    满足
    p
    ∥
    q
    ，则C=（　　）

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    科目：高中数学 来源：选修设计数学A4－1人教版 人教版 题型：013

    在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：

    ①∠ACP＝∠B；

    ②∠APC＝∠ACB；

    ③AC2＝AP·AB；

    ④AB·CP＝AP·CB．

    其中，能判定△APC与△ACB相似的条件是

    [　　]
    A．

    ①②④

    B．

    ①③④

    C．

    ②③④

    D．

    ①②③

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