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给定两个长度为1的平面向量,它们的夹角为.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.

试题分析:建立如图所示坐标系,

,即,设,则,因为
所以,所以
又因为,所以,所以最大值为2,此时.
故答案为2.
点评:本题是向量的坐标表示的应用,结合图形,利用三角函数的性质,容易求出结果.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知向量,设函数
(1)求在区间上的零点;
(2)在中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,已知点的重心,过作直线与两边分别交于两点,且,则的值为(     )
A.3B.C.2D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点,若平面区域由所有满足)的点组成,则的面积为__________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知.
(1)若为坐标原点),求的夹角;
(2)若,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,为平面的一组基向量,,,交与点

(1)求关于的分解式;(2)设,求;
(3)过任作直线交直线两点,设
)求的关系式。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)= ×,其中向量="(2cosx,1)," =(cosx, sin2x+m).
(1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间;
(2)当xÎ[0]时,ô f(x)ô <4恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

所在的平面内有一点P,如果,那么和面积与的面积之比是
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

向量,且,则(   )
A.B.C.D.

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