Question

（2008•和平区三模）有甲、乙、丙三种产品，每种产品的测试合格率分别为0.8，0.8和0.6，从三种产品中各抽取一件进行检验．
（1）求恰有两件合格的概率；
（2）求至少有两件不合格的概率．

Answer 1

分析：（1）恰有两件合格共有三种情形，由相互独立事件和互斥事件的概率求解；
（2）要求至少有两件不合格的概率，可先求出三件全合格的概率，结合（1）中的求解，利用对立事件的概率计算方法求得答案．

解答：解：（1）设从甲、乙、丙三种产品中各抽出一件测试为事件A，B，C，
由已知P（A）=0.8，P（B）=0.8，P（C）=0.6
则恰有两件产品合格的概率为P(AB

.

C

+A

.

B

C+

.

A

BC)=P(AB

.

C

)+P(A

.

B

C)+P(

.

A

BC)
=0.256+0.096+0.096=0.448
（2）三件产品均测试合格的概率为P（ABC）=0.8×0.8×0.6=0.384
由（1）知，恰有一件测试不合格的概率为P(AB

.

C

+A

.

B

C+

.

A

BC)=0.448
所以至少有两件不合格的概率为1-[P（ABC）+0.448]=0.168

点评：本题考查了相互独立事件的概率乘法公式，考查了互斥事件的概率加法公式及对立事件的概率，是中档题．