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    如图，我海监船在D岛海域例行维权巡航，某时刻航行至A处，此时测得其东北方向与它相距16海里的B处有一外国船只，且D岛位于海监船正东14
    		2
    海里处．
    （Ⅰ）求此时该外国船只与D岛的距离；
    （Ⅱ）观测中发现，此外国船只正以每小时4海里的速度沿正南方向航行，为了将该船拦截在离D岛12海里处，不让其进入D岛12海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值．
    分析：（Ⅰ）由题意可得，AB=16，AD=14
    		2
    ，∠BAD=45°，△ABD中，由余弦定理求解得BD的值，即为所求．
    （Ⅱ）过点B作BH⊥AD，H为垂足，AH和以点D为圆心、以12为半径的圆相交于点C，则由题意可得，我海监船在点C处拦截住外国船只时，我海监船的速度
    v取得最小值．求得AH=BH、DH的值，再求得CH、AC、BC的值，可得外国船只沿正南方向航行的时间，从而求得我海监船的速度v，由tan∠CAH=
    CH
    AH
    求得∠CAH 的值．
    解答：解：（Ⅰ）由题意可得，AB=16，AD=14
    		2
    ，∠BAD=45°，
    △ABD中，由余弦定理可得BD2=AB2+AD2-2AB•AD•cos∠BAD
    =162+(14
    		2
    )    2    -32×14
    		2
    ×
    		2
    2
    ，
    解得BD=200（海里），即该外国船只与D岛的距离为10
    		2
    海里．
    （Ⅱ）过点B作BH⊥AD，H为垂足，AH和以点D为圆心、以12为
    半径的圆相交于点C，
    则由题意可得，我海监船在点C处拦截住外国船只时，我海监船的
    速度v取得最小值．
    由于AB=16，∠BAD=45°，CD=12，AD=14
    		2
    ，∴AH=BH=8
    		2
    ，DH=6
    		2
    ．
    由勾股定理求得CH=
    		CD2-DH2
    =6
    		2
    ，∴AC=
    		AH2+CH2
    =10
    		2
    ，BC=BH-CH=8
    		2
    -6
    		2
    =2
    		2
    ，
    故外国船只沿正南方向航行的时间为
    2
    		2
    4
    =
    		2
    2
    ，故我海监船的速度v=
    AC
    		2
    2
    =20（小时）．
    此时，由tan∠CAH=
    CH
    AH
    =
    6
    		2
    8
    		2
    =
    3
    4
    可得∠CAH=arctan
    3
    4
    ，即我海监船的航向为东偏北arctan
    3
    4
    弧度．
    点评：本题主要考查解三角形的实际应用，直角三角形中的边角关系、余弦定理的应用，属于难题．
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