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求一宇宙飞船的轨道,使在轨道上任一点处离地球和月球的视角都相等.
设地球、月球半径分别为Rr,球心距为d,以地球月球球心连线的中心为原点,连线所在直线为x轴建立直角坐标系。(如图)则点设轨道上任一点,从M点向⊙O1、⊙O2分别作切线,切点为PQ,依题意有:
,故有
整理得:其轨迹是圆.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点,求:
(1)直线的方程;
(2)以线段为直径的圆的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

圆心在直线上,且到轴的距离恰等于圆的半径,在轴上的弦长为,求此圆的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆C的方程为x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0,根据下列条件确定实数m的取值,并写出相应的圆心坐标和半径。
⑴圆的面积最小;
⑵圆心距离坐标原点最近。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

的顶点的坐标分别是,顶点在圆上运动,求的重心的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如右图所示,一座圆拱桥,当水面在图位置甲时,拱顶离水面2 m,水面宽 12 m,当水面下降1 m后,水面宽多少米?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图所示,△ABC内接于⊙O,过点A的切线交BC,的延长线于点P,D为AB的中点,DP交AC于M.求证:=.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

高为5 m和3 m的两根旗杆竖在水平地面上,且相距10 m,如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A(-5,0)、B(5,0),则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若圆经过点,求这个圆的方程

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