某食堂以面食和米食为主食.员工良好的日常饮食应该至少需要碳水化合物5个单位.蛋白质6个单位.脂肪6个单位.每份面食含有7个单位的碳水化合物.7个单位的蛋白质.14个单位的脂肪.花费28元,而每份米食含有7个单位的碳水化合物.14个单位的蛋白质.7个单位的脂肪.花费21元．为了满足员工的日常饮食要求.同时使花费� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某食堂以面食和米食为主食，员工良好的日常饮食应该至少需要碳水化合物5个单位，蛋白质6个单位，脂肪6个单位，每份面食含有7个单位的碳水化合物，7个单位的蛋白质，14个单位的脂肪，花费28元；而每份米食含有7个单位的碳水化合物，14个单位的蛋白质，7个单位的脂肪，花费21元．为了满足员工的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时采购面食和米食各多少份？

分析设每天购买面食x份，米食y份，花费为z，由题意建立二元一次不等式组为$\left\{\begin{array}{l}{7x+7y≥5}\\{7x+14y≥6}\\{14x+7y≥6}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，目标函数为z=28x+21y，作出可行域数形结合可得．

解答解：设每天购买面食x份，米食y份，花费为z，由题意建立二元一次不等式组为$\left\{\begin{array}{l}{7x+7y≥5}\\{7x+14y≥6}\\{14x+7y≥6}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$ ①
目标函数为z=28x+21y，作出二元一次不等式组①所表示的平面区域，如图阴影部分即可行域，
如图所示，当直线z=28x+21y经过可行域上的点M时，截距最小，即z最小，
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{7x+7y=5}\\{14x+7y=6}\end{array}\right.$，得M的坐标为（$\frac{1}{7}$，$\frac{4}{7}$），代入计算可得z_min=28x+21y=16，
∴每天购买面食$\frac{1}{7}$份，米食$\frac{4}{7}$份，既能够满足日常要求，又使花费最低，最低成本为16元．

点评本题考查简单线性规划的实际应用，建立数学模型并准确作图是解决问题的关键，属中档题．

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A．

（1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）

B．

（1，1，$\sqrt{2}$）

C．

（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）

D．

（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，1）

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A．

{-1，1}

B．

{-1，3}

C．

{1，3}

D．

{3，1，-1}

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