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    7．如果θ是第三象限的角，那么（　　）
    A．sinθ＞0B．cosθ＞0C．tanθ＞0D．以上都不对

    分析 根据象限角的符号特点即可判断．

    解答 解：如果θ是第三象限的角，则sinθ＜0，cosθ＜0，tanθ＞0，
    故选：C．

    点评 本题考查了象限角的符号无问题，属于基础题．

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    17．“a+b＜0”是“a与b均为负数的”（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知a，b是实数，1和-1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点．
    （1）求a和b的值；
    （2）设函数g（x）的导函数g'（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点；
    （3）若$h（x）=-\frac{1}{3}（cbx-\frac{bc}{x}）+2lnx（c∈R）$，当x1，x2∈（0，+∞）时，不等式$[\frac{{h（{x_1}）}}{x_2}-\frac{{h（{x_2}）}}{x_1}]（{x_1}-{x_2}）＜0$恒成立，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知tanα=2，则$\frac{{2{{sin}^2}α+1}}{{cos2（α-\frac{π}{4}）}}$的值是（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．$-\frac{13}{4}$C．$\frac{13}{5}$D．$\frac{13}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，边长为2的正方形A1ABB1所在平面与矩形ABCD所在平面相互垂直，且$AB=\frac{1}{2}BC$，E，F分别是AA1和BC的中点．
    （1）证明：DF⊥平面A1AF；
    （2）求三棱锥C-BDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且BD=2DC，若$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，则$\frac{λ}{μ}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知$sinx+siny=\frac{1}{3}，cosx+cosy=\frac{1}{5}$，则cos（x-y）=-$\frac{208}{225}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若幂函数f（x）=xa的图象过点（2，$\sqrt{2}$），则a=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．定义非零向量$\overrightarrow{OM}$=（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量$\overrightarrow{OM}$=（a，b）称为函数f（x）=asinx+bcosx（x∈R）的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S
    （1）设h（x）=$\sqrt{3}$cos（x+$\frac{π}{6}$）+3cos（$\frac{π}{3}$-x）（x∈R），请问函数h（x）是否存在相伴向量$\overrightarrow{OM}$，若存在，求出与$\overrightarrow{OM}$共线的单位向量；若不存在，请说明理由．
    （2）已知点M（a，b）满足：$\frac{b}{a}∈（0，\sqrt{3}$]，向量$\overrightarrow{OM}$的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值，求tan2x0的取值范围．

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