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    已知递增的等比数列的前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列的通项公式,并求数列的前n项和.
    =
    设等比数列的前三项分别为,则,即,
    又∵成等差数列,∴,
    即,∴,解得或,
    ∵等比数列是递增数列,∴,∴通项公式为,即,
    ∴------①
    ------②
    ①-②得: =,解得=.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列满足，， .
    （Ⅰ）求证：数列是等比数列； 
    （Ⅱ）当取何值时，取最大值，并求出最大值；
    （Ⅲ）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立。
    (Ⅰ)求的值；
    (Ⅱ)若,且对任意正整数,有, ,求数列{an}的通项公式；
    (Ⅲ)若数列{bn}满足，将数列{bn}的项重新组合成新数列，具体法则如下：……，求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知成等差数列，成等比数列，则的值为____.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列中，，，其中是数列的前项之和，曲线的方程是，直线的方程是．
    （1）      求数列的通项公式；
    （2）   当直线与曲线相交于不同的两点，时，令，
    求的最小值；
    （3）   对于直线和直线外的一点P，用“上的点与点P距离的最小值”定义点P到直线的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的，若曲线与直线不相交，试以类似的方式给出一条曲线与直线间“距离”的定义，并依照给出的定义，在中自行选定一个椭圆，求出该椭圆与直线的“距离”．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升，然后填满水，再倒出1升混合溶液后又用水填满，以此继续下去，要使酒精浓度低于10%,则至少应倒(     )
    A．5次B．3次C．4次D．6次

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{a}中,a=2,前n项和为S,且S=.
    (1)证明数列{an+1-an}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式
    (2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn>
    对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列满足，，则数列的通项＝        . 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列{an}的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn,则数列{}的前11项和为 （）
    A．-45B．-50C．-55D．-66

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