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下面四个结论中,正确命题的序号是    
①偶函数的图象一定与y轴相交.②奇函数的图象一定通过原点.③偶函数的图象关于y轴对称.④既是奇函数,又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R).
【答案】分析:通过举反例判断出①②④是错误的命题,利用偶函数图象的特点判断出③正确.
解答:解:对于①例如y=x-2是偶函数,其图象不与y轴相交故①错
对于②例如y=x-1是奇函数,但其图象不通过原点故②错
对于③偶函数的图象关于y轴对称是偶函数图象的特点,故③对
对于④例如f(x)=0(x∈(-1,1)既是奇函数,又是偶函数但与f(x)=0(x∈R)不是同一个函数故④错
故答案为:③
点评:本题考查偶函数、奇函数图象的特点;考查通过举反例说明命题错误是常用的方法.
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21、下面四个结论中,正确命题的序号是

①偶函数的图象一定与y轴相交.②奇函数的图象一定通过原点.③偶函数的图象关于y轴对称.④既是奇函数,又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R).

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下面四个结论中,正确命题的个数是(  )
(1)偶函数的图象一定与y轴相交;
(2)函数f(x)为奇函数的充要条件是f(0)=0;
(3)偶函数的图象关于y轴对称;
(4)既是奇函数,又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R).

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下面四个结论中,正确命题的个数是(    )

①偶函数的图象一定与y轴相交  ②奇函数的图象一定通过原点  ③偶函数的图象关于y轴对称  ④既是奇函数,又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R)

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