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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≤0时,f(x)=x(x+2),则当x>0时函数f(x)的解析式为
 
考点:函数奇偶性的性质,函数解析式的求解及常用方法
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数奇偶性的性质,结合已知条件,进行转化即可求f(x)的解析式.
解答: 解:∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,
∴f(-x)=f(x),
∵当x≤0时,f(x)=x(x+2),
若x>0,则-x<0,
∴f(x)=f(-x)=-x(-x+2)=x(x-2),
当x>0时函数f(x)的解析式为:x(x-2),
故答案为:x(x-2),
点评:本题主要考查函数解析式,根据函数的奇偶性的性质是解决本题的关键.
练习册系列答案
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不等式组
x≤1
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表示的平面区域面积是(  )
A、
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2
B、
1
4
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.
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.
z
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(2)若平面PAC⊥平面ABCD,∠ABC=60°,PB=AB=2,求点O到平面PBC的距离.

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(1)已知函数g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的图象关于点(0,1)对称,且当x∈(0,+∞)时,g(x)=x2+ax+1,求函数g(x)在x∈(-∞,0)上的解析式;
(2)已知函数f(x)=
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x
的图象关于点(0,1)对称,在(1)的条件下,若对实数x<0及t>0,恒有g(x)<f(t),求实数a的取值范围.

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