精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知:R.
求证:
详见解析

试题分析:根据题中所证不等式的结构特征,可联想到重要不等式:|m|+|n|≥|m-n|,代入化简可得:,再由所给,问题即可得证.
试题解析:因为|m|+|n|≥|m-n|,
所以.                8分
≥2,故≥3.
所以.                          10分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)当时,解不等式
(2)若时,,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

是定义在上的偶函数,且当时,.若对任意的,不等式恒成立, 求实数的取值范围

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设|a|<1,|b|<1,则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是 (  )
A.|a+b|+|a-b|>2B.|a+b|+|a-b|<2
C.|a+b|+|a-b|=2D.不能比较大小

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若a、b∈R,且a≠b,M=,N=,求M与N的大小关系.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则“成立”是“成立”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若不等式组的解集中所含整数解只有-2,求k的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知a2+2b2+3c2=6,若存在实数a,b,c,使得不等式a+2b+3c>|x+1|成立,求实数x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

ABC中,已知恒成立,则实数m的范围是(   )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案