Question

5．下列向量组中，能作为平面内所有向量的基底的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$=（0，0），$\overrightarrow{b}$=（1，-2）
• B． $\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（5，7）
• C． $\overrightarrow{a}$=（3，5），$\overrightarrow{b}$=（6，10）
• D． $\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow{b}$=（4，-6）

Answer 1

分析 可以作为基底的向量需要是不共线的向量，可以从向量的坐标发现A，D，C选项中的两个向量均共线，得到正确结果是B．

解答 解：可以作为基底的向量是不共线的向量，
A中一个向量是零向量，两个向量共线，不合要求，
C中两个向量是2$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，两个向量共线，不合要求，
D选项中的两个向量是2$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，也共线，不合要求；
故选：B．

点评 由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，所以我们应根据题目的特点去选择向量的表示方法，由于坐标运算方便，可操作性强，因此应优先选用向量的坐标运算