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奇函数f（x），x∈R，当x≤0时，f（x）=x²-3x+2，则当x≥0时，f（x）=________．

-x²-3x-2
分析：先假设x≥0，则-x≤0，再利用当x≤0时，f（x）=x²-3x+2，f（x）是奇函数，即可求得结论．
解答：设x≥0，则-x≤0
∴f（-x）=x²+3x+2，
∵f（x）是奇函数
∴f（x）=-f（x）=-x²-3x-2
∴当x≥0时，f（x）=-x²-3x-2
故答案为：-x²-3x-2
点评：本题考查函数解析式的求解，考查函数的奇偶性，解决问题的关键是求哪设哪，充分挖掘题设条件．

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科目：高中数学 来源： 题型：

定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x），当x∈[0，1]时，f(x)=

．又g(x)=cos

πx

，则集合{x|f（x）=g（x）}等于（　　）

A．{x|x=4k+

，k∈Z}

B．{x|x=2k+

，k∈Z}

C．{x|x=4k±

，k∈Z}

D．{x|x=2k+1，k∈Z}

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科目：高中数学 来源： 题型：

定义在[-1，1]上的奇函数f（x），当-1≤x＜0时，f(x)=-

4x+1

．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上解析式；
（Ⅱ）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给予证明；
（Ⅲ）当x∈（0，1]时，关于x的方程

f(x)

-2x+λ=0有解，试求实数λ的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

下面对命题“函数f（x）=x+

是奇函数”的证明不是综合法的是（　　）

A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+

-x

=-（x+

）=-f（x），∴f（x）是奇函数

B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x+

+（-x）+（-

）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函数

C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴

f(-x)

f(x)

-x-

=-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函数

D．取x=-1，f（-1）=-1+

-1

=-2，又f（1）=1+

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•台州一模）已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=e^x（e为自然对数的底数），则当x＜0时，f（x）=

-e^-x

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则当x∈[-4，4]时不等式x?f′（x）＜0的解集为（　　）

A、（-2，0）∪（2，4）

B、（-4，-2）∪（0，2）

C、（-2，0）

D、（0，2）

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奇函数f（x），x∈R，当x≤0时，f（x）=x2-3x+2，则当x≥0时，f（x）=________．

奇函数f（x），x∈R，当x≤0时，f（x）=x²-3x+2，则当x≥0时，f（x）=________．