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    15．设全集U=R，集合A={x|x2-1＜0}，B={x|x（x-2）＞0}，则A∩（∁uB）=（　　）
    A．{x|0＜x＜2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0≤x＜1}D．{x|-1＜x＜0}

    分析 先分别求出集合A，B，CUB，由此利用交集定义能求出A∩（∁uB）．

    解答 解：∵全集U=R，集合A={x|x2-1＜0}={x|-1＜x＜1}，
    B={x|x（x-2）＞0}={x|x＜0或x＞2}，
    ∴CUB={x|0≤x≤2}，
    ∴A∩（∁uB）={x|0≤x＜1}．
    故选：C．

    点评 本题考查补集、交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集、交集的定义的合理运用．

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    5．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥侧面ABB1A1，∠B1A1A=∠C1A1A=60°，AA1=AC=4，AB=1．
    （Ⅰ）求证：A1B1⊥B1C1；
    （Ⅱ）求三棱锥ABC-A1B1C1的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点为F（c，0）到直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距离为1
    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）不经过坐标原点O的直线l与椭圆C交于A，B两点，且线段AB中点在直线y=$\frac{1}{2}$x上，求△OAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin2B-sin2A=sin2C-sinAsinC．
    （Ⅰ）求角B的值；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a+c取得最小值时b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．直线l：y-1=k（x-1）和圆x2+y2-2x=0的位置关系是（　　）
    A．相离B．相切或相交C．相交D．相切

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．“一条直线l与平面α内无数条直线异面”是“这条直线与平面α平行”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．某几何体的三视图是如图所示的直角三角形、半圆和等腰三角形，各边的长度如图所示，则此几何体的体积是16π，表面积是$24+（8+4\sqrt{13}）π$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥中P-ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD是正三角形．
    （1）求证：AD⊥PB；
    （2）已知点M是线段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．由计算机产生2n个0～1之间的均匀随机数x1，x2，…xn，y1，y2，…yn，构成n个数对（x1，y1），（x2y2），…（xn，yn）其中两数能与1构成钝角三角形三边的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为$\frac{4m}{n}+2$．

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