分析 讨论当n为奇数时,即有an+1=-an+$\frac{1}{2}$n,即为an+1+an=$\frac{1}{2}$n,运用等差数列的求和公式,即可得到所求值.
解答 解:当n为奇数时,即有an+1=-an+$\frac{1}{2}$n,
即为an+1+an=$\frac{1}{2}$n,
则S100=(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a99+a100)
=$\frac{1}{2}$(1+3+…+99)=$\frac{1}{2}$•$\frac{1}{2}$(1+99)•50=1250.
故答案为:1250.
点评 本题考查数列的求和方法,注意运用讨论n为奇数,运用等差数列的求和公式,考查运算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=2x$+\frac{2}{x}$ | B. | y=2x+4•2-x | ||
C. | y=$\frac{2({x}^{2}+5)}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$ | D. | y=$\frac{4}{sinx}+sinx(0<x<4)$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{5\sqrt{3}}{9}$ | B. | $\frac{4\sqrt{3}}{9}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D. | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=log0.5|x| | B. | y=${3}^{{x}^{2}}$ | C. | y=-x2+x | D. | y=cosx |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
直径/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
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