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函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数,当时,,且上的4高调函数,那么实数的取值范围是

A. .    B.  

C.     D.

 

【答案】

 

【解析】解:定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时, f(x)=|x-a2|-a2=

,的图象如图,

 

∵f(x)为R上的4高调函数,当x<0时,函数的最大值为a2,要满足f(x+l)≥f(x),4大于等于区间长度3a2-(-a2),∴4≥3a2-(-a2),∴-1≤a≤1,故选A.

 

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     在,请说明理由.

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