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    12．设函数f（x）=a•4x+2x+1（a∈R），若当x∈（-∞，1）时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

    分析 构造函数t=2x，t∈（0，2），得出f（t）=at2+t+1＞0恒成立，利用二次函数性质分别对a讨论即可．

    解答 解：令t=2x，t∈（0，2），
    ∴f（t）=at2+t+1＞0恒成立，
    当a=0时，显然成立，
    当a＞0时，显然成立，
    当a＜0时，f（0）=1，f（2）=4a+2+1≥0，
    ∴a的范围为a≥-$\frac{3}{4}$．

    点评 考查了换元思想和二次函数的性质．

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    A．{2，3}B．{2，3，4}C．{0，1，2，3，4，5}D．{0，1}

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    A．（-$∞，\frac{1}{5}$）∪[$\frac{2}{5}，+∞$]B．[0，$\frac{1}{5}$]C．（0，$\frac{1}{5}$]D．（-$∞，\frac{1}{5}$]

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    20．若-9，a1，a2，-1四个实数成等差数列，-9，b1，b2，b3，-1五个实数成等比数列，则$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{{b}_{2}}$=-$\frac{8}{9}$．

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    7．已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）对任意a，b∈R恒成立，求实数x的取值范围．

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    17．已知函数f（x）=$\frac{a}{a-1}$（ax-a-x）（a＞0且a≠1）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性和单调性（单调性不需证明）；
    （2）若对于任意x∈R，f（x-λ）+f（x2-λ）＞0恒成立，求实数λ的取值范围．

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    4．对于函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-6x+5）．
    （1）求它的定义域、值域；
    （2）确定函数的单调区间．

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    1．矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
    （1）求AD边所在直线的方程；
    （2）若直线l：ax+y+b+1=0平分矩形ABCD的面积，求出原点与（a，b）距离的最小值．

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    2．若不等式x2-ay2≥（2+a）xy（x＞0，y＞0）恒成立，则实数a的最大值为2$\sqrt{3}$-4．

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