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    【题目】已知中国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万部还需另投入16万元．设公司一年内共生产该款手机万部并全部销量完，每万部的销售收入为万元，且

    （1）写出年利润万元关于年产量（万部）的函数解析式；

    （2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

    【答案】（1）（2）当年产量为万部时，取得最大值6104万元．

    【解析】

    试题分析：（1）利用利润等于收入减去成本，可得分段函数解析式；

    （2）分段求出函数的最大值，比较可得结论．

    试题解析：（1）当时，，

    当时，，

    所以

    （2）①当时，，

    所以；

    ②当时，，

    由于，

    当且仅当，即时，等号成立，

    所以取最大值为5760．

    综合①②知，当时，取得最大值6104万元．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若四面体的三组对棱分别相等，即

    给出下列结论：

    ①四面体每个面的面积相等；

    ②从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于 而小于 ；

    ③连结四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分；

    ④从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长；

    其中正确结论的序号是__________。（写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如下，已知分数在100～110的学生数有21人。

    （Ⅰ）求总人数N和分数在110～115分的人数n;

    （Ⅱ）现准备从分数在110～115分的n名学生（女生占）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；

    （Ⅲ）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩。

    数学

    88

    83

    117

    92

    108

    100

    112

    物理

    94

    91

    108

    96

    104

    101

    106

    已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？

    附：对于一组数据其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acsin C＝(a2＋c2－b2)·sin B．

    (1)若C＝，求A的大小；

    (2)若a≠b，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边三角形ABC的边长为4，M，N分别为AB，AC的中点，沿MN将△AMN折起，使点A到A′的位置．若平面A′MN与平面MNCB垂直，则四棱锥A′MNCB的体积为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1）所示，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将△沿折起到△的位置，如图（2）所示．

    （1）证明：平面；

    （2）若平面平面，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：以点()为圆心的圆与轴交

    于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．

    （1）求证：△OAB的面积为定值；

    （2）设直线与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点p0）开始计算时间．

    （1）将点p距离水面的高度z（m）表示为时间t（s）的函数；

    （2）点p第一次到达最高点大约需要多少时间？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    (1)当时,求在区间上的最大值和最小值;

    (2)若在区间上,函数的图像恒在直线下方,求的取值范围.

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