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    （本小题满分14分） 如图，在长方体   
    (1)证明：当点;
    (2)（理）在棱上是否存在点？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
    （文）在棱使若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。
    （1）证明：连接
    .
      
    (2)当
    连接,
    在长方体,
    ,
    为
    设
    在,
    在,
    解得，
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线a∥平面a，直线b⊥直线a，则直线b与平面a的位置关系是（ ▲ ）
    A．b∥aB．bÌaC．b与a相交D．以上均有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在三棱柱中，已知，侧面.为棱的中点，

    （1）求证： ；（2）若，求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出以下结论：
    ①AC∥平面A1C1B         ②AC1与BD1是异面直线
    ③AC⊥平面BB1D1D               ④平面ACB1⊥平面BB1D1D
    其中正确结论的个数是（   ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点
    （Ⅰ）求证：AC⊥BC1
    （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的投影O在CD上．
    (1) 求二面角P－DB－C的正弦值；
    (2) 求点C到平面PBD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正四面体S-ABC，M为AB之中点，则SM与BC所成的角的正切值是       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，AD=PD=1，AB=（），E，F分别CD，PB的中点。
    （1）求证：EF平面PAB；，
    （2）当时，求AC与平面AEF所成角的正弦值。

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