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    4．已知集合$A=\{x|x＞0\}，B=\{x|\frac{1}{2}＜{2^x}＜4\}$，则A∩∁RB=（　　）
    A．{x|x＞0}B．{x|0＜x＜2}C．{x|x≥2}D．{x|x＞2}

    分析 求出B中不等式的解集，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

    解答 解：集合B中的不等式解得：-1＜x＜2，
    即B=（-1，2），
    ∵全集为R，
    ∴∁RB={x|x≤-1或x≥2}，
    ∴A∩（∁RB）={x|x≥2}，
    故选：C．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）求a1，a2，a3的值；
    （2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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    ②函数y=lnx与y=sinx的图象恰有一个公共点；
    ③函数y=$\frac{1}{x}$与y=sinx的图象有无数个公共点；
    ④函数y=ex与y=sinx的图象有无数个公共点．

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    A．（-2，1）B．（ 2，1）C．（-2，3）D．（2，3）

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