Question

8．两个线性相关变量x与y的统计数据如表：

x	9	9.5	10	10.5	11
y	11	10	8	6	5

其回归直线方程是$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+40，则相应于点（9，11）的残差为（　　）

• A． 0.1
• B． 0.2
• C． -0.2
• D． -0.1

Answer 1

分析 求出样本中心点，代入回归直线方程是$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+40，求出$\widehat{b}$=-3.2，可得$\widehat{y}$=-3.2x+40，x=9是，$\widehat{y}$=11.2，则可得相应于点（9，11）的残差．

解答 解：由题意，$\overline{x}$=10，$\overline{y}$=8，
∵回归直线方程是$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+40，
∴8=10$\widehat{b}$+40，
∴$\widehat{b}$=-3.2，
∴$\widehat{y}$=-3.2x+40，
x=9时，$\widehat{y}$=11.2，
∴相应于点（9，11）的残差为11-11.2=-0.2，
故选：C．

点评 注意在回归分析中，测定值与按回归方程预测的值之差，以δ表示．