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    设θ∈(0，
    π
    4
    )    ，则二次曲线x2ctgθ-y2tgθ=1的离心率取值范围（　　）
    A、(0，
    1
    2
    )
    B、(
    1
    2
    ，
    		2
    2
    )
    C、(
    		2
    2
    ，
    		2
    )
    D、(
    		2
    ，+∞)
    分析：先由θ∈(0，
    π
    4
    )    ，判断是双曲线，再分别求得a2，b2，c2，得到
    c
    a
    =
    		(ctgθ)2+1
    求范围．
    解答：解：∵θ∈(0，
    π
    4
    )
    ∴ctgθ＞0，tgθ＞0
    ∴二次曲线x2ctgθ-y2tgθ=1是双曲线
    则a2=
    1
    ctgθ
    ，b2=
    1
    tgθ

    ∴c2=a2+b2= 
    1
    ctgθ
    +
    1
    tgθ
    =tgθ+ctgθ
    ∴
    c
    a
    =
    		(ctgθ)2+1

    又∵ctgθ＞1
    ∴
    c
    a
    =
    		(ctgθ)2+1
    ＞
    		2

    ∴故选D
    点评：本题主要考查曲线与方程及双曲线离心率的取值范围．
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    设φ∈(0，
    π
    4
    )    ，函数f（x）=sin2（x+φ），且f(
    π
    4
    )=
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求f（x）的最大值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）若x1，x3，x5成等比数列，求参数λ的值；
    （2）当λ＞0时，证明xn+1-yn+1≤xn-yn（n∈N*）；
    （3）设0＜λ＜1，k∈N*，证明：（x2-x1）+（x4-x2）+（x6-x3）+…+（x2k-xk）＜
    1(1-λ)2
    (k∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源：西城区二模 题型：解答题

    设φ∈(0，
    π
    4
    )    ，函数f（x）=sin2（x+φ），且f(
    π
    4
    )=
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求f（x）的最大值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设θ∈(0，
    π
    4
    )    ，则二次曲线x2ctgθ-y2tgθ=1的离心率取值范围（　　）
    A．(0，
    1
    2
    )    		B．(
    1
    2
    ，
    		2
    2
    )    		C．(
    		2
    2
    ，
    		2
    )    		D．(
    		2
    ，+∞)

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