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    已知向量：=（cosωx-sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x）=，若f（x）相邻两对称轴间的距离为．
    （1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相应x的集合；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积S=5，b=4，f（A）=1，求边a的长．
    【答案】分析：（1）先根据二倍角公式和两角和与差的正弦公式进行化简，再由最小正周期得到w的值，从而可确定函数f（x）的解析式，然后再由正弦函数的最值可求得f（x）的最大值及相应x的集合．
    （2）将A代入可确定A的值，再由三角形的面积公式可得到c的值，最后根据余弦定理可求得a的值．
    解答：解：（1）∵f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2sin2ωx
    =
    又题意可得T=π，∴ω=1，∴f（x）=2sin
    当=1时，f（x）有最大值为2，
    ∴x∈
    （2）∵f（A）=2sin（2A+）=1
    ∴sin（2A+）=
    ∵0＜A＜π
    ∴2A+
    S=bcsin=5c=5
    由余弦定理得：a2=16+25-2×4×5cos=21∴a=．
    点评：本题主要考查二倍角公式、两角和与差的公式的应用，考查正弦函数的基本性质--最值、周期性．三角函数是高考的重点内容，一般以基础题为主，要强化基础的夯实．
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    已知向量
    OA
    =(λsinα，λcosα)    ，
    OB
    =(cosβ，sinβ)    ，且α+β=4．
    （1）求
    OA
    ，
    OB
    的夹角θ的大小；
    （2）求|
    AB
    |    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，cos(ωx-
    π
    6
    ))    ，
    b
    =(2，2sin(ωx-
    π
    6
    ))    ，其中ω为常数，且ω＞0．
    （1）若ω=1，且
    a
    ∥
    b
    ，求tanx的值；
    （2）设函数f(x)=
    a
    •
    b
    -2    ，若f（x）的最小正周期为π，求f（x）在x∈[0，
    π
    2
    ]    时的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinθ，cosθ-2sinθ)，
    b
    =(1，-3)    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则tanθ的值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinθ，cosθ-2sinθ)，
    b
    =(1，2)    ．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |，(0＜θ＜π)    ，求θ的值；
    （3）设
    c
    =(1，1+2sinθ)    ，若f(θ)=|
    a
    +
    c
    |2+sin2θ    ，求f（θ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2sinθ，-cosθ)，θ∈R    ，
    b
    =(2，1)    ，向量
    a
    ，
    b
    不能作为平面的一组基底时，则θ=
    kπ-
    π
    4
    ，k∈Z
    kπ-
    π
    4
    ，k∈Z
    ．

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