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    【题目】数列{an}中，已知对任意n∈N* ， a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，则a12+a22+a32+…+an2等于（ ）
    A.（3n﹣1）2
    B.
    C.9n﹣1
    D.

    【答案】B
    【解析】解：∵a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，①
    ∴a1+a2+a3+…+an+1=3n+1﹣1，②
    ②﹣①得：an+1=3n+1﹣3n=2×3n ，
    ∴an=2×3n﹣1 ．
    当n=1时，a1=31﹣1=2，符合上式，
    ∴an=2×3n﹣1 ．
    ∴ =4×9n﹣1 ，
    ∴ =4， =9，
    ∴{ }是以4为首项，9为公比的等比数列，
    ∴a12+a22+a32+…+an2= = （9n﹣1）．
    故选B．
    【考点精析】关于本题考查的数列的前n项和，需要了解数列{an}的前n项和sn与通项an的关系才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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