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已知点A(3,3)、B(5,2)到直线l的距离相等,且直线l经过两直线l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交点,求直线l的方程.
解方程组
3x-y-1=0
x+y-3=0
得交点P(1,2).
(1)若A、B在直线L的同侧,则LAB,
KAB=
3-2
3-5
=-
1
2

∴直线的方程是:y-2=-
1
2
(x-1),
即x+2y-5=0.
(2)若A、B分别在直线L的异侧,则直线L过线段AB的中点(4,
5
2
),
∴直线L的两点式方程是
y-2
x-1
=
5
2
-2
4-1

即x-6y+11=0.
综(1)(2)知直线L的方程是x+2y-5=0或x-6y+11=0.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(3,
3
),O为坐标原点,点P{x,y}满足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
,则Z=
OA
OP
|
OA
|
的最大值是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(3,
3
),O为坐标原点,点P(x,y)的坐标x,y满足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
则向量
OP
在向量
OA
方向上的投影的取值范围是(  )
A、[-
3
3
]
B、[-3,3]
C、[-
3
,3]
D、[-3,
3
]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(3,3)、B(5,2)到直线l的距离相等,且直线l经过两直线l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交点,求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(3,3),O 为坐标原点,点P(x,y)坐标x,y满足
y>0
x-y+2>0
2x-y<0
向量
OP
在向量
OA
方向上的投影的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,3),B(5,1),P(2,1),点M是直线OP上的一个动点.
(Ⅰ)求|
PB
-
PA
|
的值;
(Ⅱ)若四边形APBM是平行四边形,求点M的坐标;
(Ⅲ)求
MA
MB
的最小值.

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