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设函数.
(1)证明:
(2)设的一个极值点,证明.
证明见解析
证明:1)
==                              
2)
   ① 又   ②
由①②知=   所以
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知定义在R上的函数
定义:.
(1)若,当时比较的大小关系.
(2)若对任意的,都有使得,用反证法证明:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

请先阅读:
在等式)的两边求导,得:
由求导法则,得,化简得等式:
(1)利用上题的想法(或其他方法),结合等式 (,正整数),证明:
(2)对于正整数,求证:
(i); (ii); (iii)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,是否存在不小于2的正整数,使得对于任意的正整数都能被整除?如果存在,求出最大的值;如果不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2(n=1,2,…),a1=1.
(1)设bn=an+1-2an(n=1,2,…),求证:数列{bn}是等比数列;
(2)设cn=(n=1,2,…),求证:数列{cn}是等差数列;
(3)求数列{an}的通项公式及前n项和公式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对任意复数,定义,其中的共轭复数.对任意复数,有如下四个命题:



.
则真命题的个数是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

时,有
时,有
时,有
时,有
时,你能得到的结论是:                                  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

用反证法证明命题“”,其反设正确的是
A.B.
C.D.

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