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复数
1-i
1+i
1-
3
i
在复平面上所对应的向量分别是
OA
OB
,O为原点,则这两个向量的夹角∠AOB=(  )
分析:由条件求得|
OA
|、|
OB
|、
OA
OB
的值,再由两个向量的夹角公式求得这两个向量的夹角∠AOB的值.
解答:解:∵
OA
对应的复数为
1-i
1+i
=
(1-i)2
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i,
OB
对应的复数为  1-
3
i

∴|
OA
|=1,|
OB
|=2,
OA
OB
=0+(-1)(-
3
)=
3
,设这两个向量的夹角∠AOB=θ,
则cosθ=
OA
OB
|
OA
|•|
OB
|
=
3
1×2
=
3
2
,∴θ=
π
6

故选A.
点评:本题主要考查复数的代数表示及其几何意义,两个向量的夹角公式的应用,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

复数z=
1-i1+i
的实部与虚部之和为
-1
-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

若复数
1+i
1-i
+
1
2
b
(b∈R)的实部与虚部相等,则实数b的值为
2
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

复数
1-i
1+i
1-
3
i
在复平面上所对应的向量分别是
OA
OB
,O为原点,则这两个向量的夹角∠AOB=(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若复数
1+i
1-i
+
1
2
b
(b∈R)的实部与虚部相等,则实数b的值为______.

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