【题目】如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为AA1 , AB,BB1 , B1C1的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于
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【题目】如图△ABC中,AC=BC= AB,四边形ABED是边长为a的正方形,平面ABED⊥平面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点.
(1)求证:GF∥平面ABC;
(2)求证:平面EBC⊥平面ACD;
(3)求几何体ADEBC的体积V.
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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点.
(1)求证:MN∥平面PAB;
(2)若平面PDA与平面ABCD成60°的二面角,求该四棱锥的体积.
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【题目】设数列{an}的前n项为Sn , 点(n, ),(n∈N*)均在函数y=3x﹣2的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)设bn= ,Tn为数列{bn}的前n项和,求使得Tn< 对所有n∈N*都成立的最小正整数m.
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【题目】如图,平面直角坐标系xOy中,△AOB和△COD为两等腰直角三角形,A(﹣2,0),C(a,0),(a>0),设△AOB和△COD的
外接圆圆心分别为点M、N.
(Ⅰ)若⊙M与直线CD相切,求直线CD的方程;
(Ⅱ)若直线AB截⊙N所得弦长为4,求⊙N的标准方程.
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【题目】已知幂函数f(x)的图象经过点 . (Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并用单调性的定义证明.
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