【题目】设二阶方矩阵,则矩阵所对应的矩阵变换为:,其意义是把点变换为点,矩阵叫做变换矩阵.
(1)当变换矩阵时,点、经矩阵变换后得到点分别是、,求经过点、的直线的点方向式方程;
(2)当变换矩阵时,若直线上的任意点经矩阵变换后得到的点仍在该直线上,求直线的方程;
(3)若点经过矩阵变换后得到点,且与关于直线对称,求变换矩阵.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某运动队从四位运动员中选拔一人参加某项赛事,在选拔结果公布前,甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下:甲说:“是或被选中”; 乙说:“是被选中”;丙说:“,均未被选中”; 丁说:“是被选中”.若这四位教练中只有两位说的话是对的,则获得参赛资格的运动员是____.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】随着我国经济的飞速发展,人民生活水平得到很大提高,汽车已经进入千千万万的家庭.大部分的车主在购买汽车时,会在轿车或者中作出选择,为了研究某地区哪种车型更受欢迎以及汽车一年内的行驶里程,某汽车销售经理作出如下统计:
购买了轿车(辆) | 购买了(辆) | |
岁以下车主 | ||
岁以下车主 |
(1)根据表,是否有的把握认为年龄与购买的汽车车型有关?
(2)图给出的是名车主上一年汽车的行驶里程,求这名车主上一年汽车的平均行驶里程(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)用分层抽样的方法从岁以上车主中抽取人,再从这人中随机抽取人赠送免费保养券,求这人中至少有辆轿车的概率。
附:,
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知点P在圆柱的底面圆上,AB为圆的直径,圆柱的表面积为20π,
(1)求异面直线与AP所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)求点A到平面的距离.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了茎叶图:则下列结论中表述不正确的是
A. 第一种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需要的时间至少80分钟
B. 第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高
C. 这40名工人完成任务所需时间的中位数为80
D. 无论哪种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是80分钟.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图(1),等腰梯形,,,,,分别是的两个三等分点,若把等腰梯形沿虚线、折起,使得点和点重合,记为点, 如图(2).
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】汉字听写大会不断创收视新高,为了避免“书写危机”,弘扬传统文化,某市大约10万名市民进行了汉字听写测试现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况,发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间,将测试结果按如下方式分成六组:第1组,第2组,,第6组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访,求被采访人恰好在第2组或第6组的概率;
试估计该市市民正确书写汉字的个数的平均数与中位数;
已知第4组市民中有3名男性,组织方要从第4组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队,求至少有1名女性市民的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在多面体ABD﹣A1B1C1D1中四边形A1B1C1D1,ADD1A1.ABB1A1均为正方形.点M是BD的中点.点H在线段C1M上,且A1H与平面ABD所成角的正弦值为.
(Ⅰ)证明:B1D1∥平面BC1D:
(Ⅱ)求二面角A﹣A1H﹣B的的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数列的前项和为.数列满足,.
(1)若,且,求正整数的值;
(2)若数列,均是等差数列,求的取值范围;
(3)若数列是等比数列,公比为,且,是否存在正整数,使,,成等差数列,若存在,求出一个的值,若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com