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    4．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-1），且满足（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则x的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{2}$D．-2

    分析 根据向量的坐标运算和向量平行计算即可．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-1），
    ∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（1+x，1），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（1-x，3），
    ∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），
    ∴3（1+x）=1-x，
    解得x=-$\frac{1}{2}$，
    故选：A．

    点评 本题考查了向量的坐标运算和向量平行的条件，属于基础题．

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    A．（-∞，-1）∪（0，+∞）B．（-∞，-1）C．（-1，+∞）D．（-1，0）

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    15．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），设F1，F2为其左、右焦点，P在双曲线右支上，半径为b+$\frac{b}{a}$的圆M为△PF1F2的内切圆，若点M到直线y=$\frac{b}{a}$x的距离为$\frac{1}{2}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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    12．等边三角形ABC的边长为2，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=（　　）
    A．6B．-6C．3D．-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知等差数列{an}满足a1=2，a2n-an=2n．
    （1）求该数列的公差d和通项公式an；
    （2）设Sn为数列{an}的前n项和，若Sk=110，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．从某学校随机抽取10名老师，获得第i名老师的月收入xi（千元）与月消费yi（千元）的数据资料，算得果，$\sum_{i=1}^{10}$xi=30，$\sum_{i=1}^{10}$ yi=10，$\sum_{i=1}^{10}$xiyi=54，$\sum_{i=1}^{10}$xi2=170．
    （1）已知月收入x与月消费y之间具有线性相关关系，求x与y的线性回归方程，并判断x与y之间是正相关还是负相关；
    （2）若该学校某老师的月收入为2.5（千元），预测该老师的月储蓄（月储蓄=月收入-月消费）．
    （附：在线性回归方$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{10}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{10}x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在数列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，且$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{2n-1}$=nan（n∈N+）．
    （1）写出此数列的前4项；
    （2）归纳猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=$\frac{1}{3}$（an-1）（n∈N*）．
    （1）求a1，a2，a3，a4；
    （2）由a1，a2，a3，a4的值猜想这个数列的通项公式（不用证明）．

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