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    已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x）为减函数，且f（1-a）+f（2a）＜0，则a的取值范围


    1. A.
      （-∞，-1）
    2. B.
      （-1，+∞）
    3. C.
      （数学公式）
    4. D.
      （数学公式）
    D
    分析：根据函数的奇偶性、单调性去掉不等式中的符号“f”，转化为具体不等式即可解得，注意函数的定义域．
    解答：因为f（x）为奇函数，所以f（1-a）+f（2a）＜0可化为f（2a）＜-f（1-a）=f（a-1），
    又f（x）为（-1，1）上的减函数，所以有，解得0＜a＜．
    所以a的取值范围为（0，）．
    故选D．
    点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用，考查抽象不等式的求解，解决本题的关键是综合运用函数性质把抽象不等式化为具体不等式．
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    (Ⅱ)判断f(x)在(0，1)上的单调性；

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    已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
    （1）求实数b的值．
    （2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
    （3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
    （1）求实数b的值．
    （2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
    （3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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