【题目】如图是一个算法的流程图,则输出的a值为( )
A.511
B.1023
C.2047
D.4095
【答案】C
【解析】解:模拟程序的运行,可得
a=1,n=1
执行循环体,a=3,n=2
不满足条件n>10,执行循环体,a=7,n=3
不满足条件n>10,执行循环体,a=15,n=4
不满足条件n>10,执行循环体,a=31,n=5
不满足条件n>10,执行循环体,a=63,n=6
不满足条件n>10,执行循环体,a=127,n=7
不满足条件n>10,执行循环体,a=255,n=8
不满足条件n>10,执行循环体,a=511,n=9
不满足条件n>10,执行循环体,a=1023,n=10
不满足条件n>10,执行循环体,a=2047,n=11
满足条件n>10,退出循环,输出a的值为2047.
故选:C.
【考点精析】掌握程序框图是解答本题的根本,需要知道程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明.
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【题目】已知圆 与圆 : 关于直线 对称,且点 在圆 上.
(1)判断圆 与圆 的公切线的条数;
(2)设 为圆 上任意一点, , , 三点不共线, 为 的平分线,且交 于 ,求证: 与 的面积之比为定值.
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【题目】如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,四边形ABCD为矩形,△PAD为等腰三角形,∠APD=90°,平面PAD⊥平面ABCD,且AB=1,AD=2,E,F分别为PC,BD的中点.
(1)证明:EF∥平面PAD;
(2)证明:直线PA⊥平面PCD.
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【题目】一个盒子中装有2个红球,4个白球,除颜色外,它们的形状、大小、质量等完全相同.
(1)采用不放回抽样,先后取两次,每次随机取一个球,求恰好取到1个红球,1个白球的概率;
(2)采用放回抽样,每次随机取一球,连续取5次,求恰有两次取到红球的概率.
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【题目】《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何?”题意是:“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半.”如果墙足够厚,Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和,则Sn=尺.
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【题目】已知数列{an}的首项为1,Sn为数列{an}的前n项和,Sn+1=qSn+1,其中q>0,n∈N* .
(1)若2a2 , a3 , a2+2成等差数列,求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足bn= ,且b2= ,证明:b1+b2+…+bn> .
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【题目】大学生赵敏利用寒假参加社会实践,对机械销售公司7月份至11月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示:
月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
销售单价x元 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量y件 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(1)根据7至11月份的数据,求出y关于x的回归直线方程;
(2)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种机器配件的成本是2.5元/件,那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润? 参考公式:回归直线方程 =b +a,其中b= .
参考数据: =392, =502.5.
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【题目】已知正三角形ABC的边长为2,AM是边BC上的高,沿AM将△ABM折起,使得二面角B﹣AM﹣C的大小为90°,此时点M到平面ABC的距离为 .
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