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如图所示,四棱锥中,底面是矩形,平面分别是的中点,

   (1)求证:平面

   (2)求证:平面⊥平面

同解析


解析:

如答图所示,⑴设的中点为,连结

的中点知

是矩形,∴ ,∴

的中点,∴

是平行四边形,

,而平面平面

平面

⑵∵,∴

又∵

,而,∴

, ∵,∴

,∴

∴平面平面

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科目:高中数学 来源: 题型:

在如图所示的四棱锥中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=DC=PD=2AD,PD⊥底面ABCD,点E是PB的中点.
(I)证明:BC⊥PC;
(Ⅱ)证明:AE∥平面PDC;
(Ⅱ)证明:平面PAB⊥平面PBC.

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科目:高中数学 来源:2014届山东省高二上学期期末模拟理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)

在如图所示的四棱锥中,已知 PA⊥平面ABCD

的中点.

(1)求证:MC∥平面PAD

(2)求直线MC与平面PAC所成角的余弦值;

(3)求二面角的平面角的正切值.

 

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科目:高中数学 来源:2013届山东省高三第二次质量检测文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)如图所示,四棱锥中,为正方形, 分别是线段的中点. 求证:

(1)//平面 ; 

(2)平面⊥平面.

 

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科目:高中数学 来源:2013届广东省高二上学期期末考试理科数学试卷 题型:解答题

(本小题14分)如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,的中点.

(1)求直线所成角的余弦值;

(2)在侧面内找一点,使平面,并分别求出点的距离.

 

 

 

 

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