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    如图所示，四棱锥中，底面是矩形，平面，分别是的中点，．

       （1）求证：平面；

       （2）求证：平面⊥平面．

    同解析


    解析:

    如答图所示，⑴设的中点为，连结、，

    由为的中点知，

    又是矩形，∴ ，∴

    又是的中点，∴，

    ∴是平行四边形，

    ∴，而平面，平面

    ∴平面．

    ⑵∵，∴，

    又∵，，

    ∴，而，∴ ，

    ∴， ∵，∴，

    ∵，∴ ，

    又，

    ∴平面平面．

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    在如图所示的四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC=PD=2AD，PD⊥底面ABCD，点E是PB的中点．
    （I）证明：BC⊥PC；
    （Ⅱ）证明：AE∥平面PDC；
    （Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBC．

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    （本小题满分12分）

    在如图所示的四棱锥中，已知 PA⊥平面ABCD， ， ，，

    为的中点．

    （1）求证：MC∥平面PAD；

    （2）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值；

    （3）求二面角的平面角的正切值．

     

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    (本小题满分12分)如图所示，四棱锥中，为正方形， 分别是线段的中点. 求证：

    （1）//平面 ； 

    （2）平面⊥平面.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二上学期期末考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题14分）如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,为的中点.

    (1)求直线与所成角的余弦值;

    (2)在侧面内找一点,使平面，并分别求出点到和的距离.

     

     

     

     

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