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    已知，是不重合的两条直线，，是不重合的两个平面．下列命题：①若⊥，⊥，则∥； ②若⊥，⊥，则∥；③若∥，⊥，则⊥；④若∥，，则∥．其中所有真命题的序号是       ．
    ②.

    试题分析：①：有可能，还有可能，∴①错误；②：垂直于同一直线的两不同平面平行，∴②正确；③：根据条件，可能在内，可能，也有可能与斜交，∴③错误；④：与也有可能相交，∴④错误；故只有②是真命题.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图. 直三棱柱ABC —A1B1C1中，A1B1= A1C1,点D、E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．
    求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1
    （2）直线A1F∥平面ADE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，是的中点.
    （1）求证：平面；
    （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥，底面为矩形，侧棱，其中，为侧棱上的两个三等分点，如下图所示．
    （1）求证：；
    （2）求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）求二面角的余弦值．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值                    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，棱长为的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是
    A．
    B．平面平面
    C．的最大值为
    D．的最小值为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为异面直线,平面,平面.平面α与β外的直线满足,则（ ）
    A．,且B．,且
    C．与相交,且交线垂直于D．与相交,且交线平行于

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013•重庆）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=，F为PC的中点，AF⊥PB．
    （1）求PA的长；
    （2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若向量，则这两个向量的位置关系是___________。

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