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    在约束条件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=x+4y的最大值是
    10
    10
    ．
    分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=3x+4y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．
    解答：解：∵约束条件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0，
    目标函数z=x+4y，
    画出可行域如图：
    可知点A（0，
    5
    2
    ），
    可知z在点A出取得最大值，
    zmax=0+4×
    5
    2
    =10，
    故答案为10；
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，解题的关键是能够正确画出可行域，找到最值点，此题是一道基础题；
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    6
    6
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