【题目】十五巧板，又称益智图，为清朝浙江省德清知县童叶庚在同治年间所发明，它能拼出草木、花果、鸟兽、鱼虫、文字等图案.十五巧板由十五块板组成一个大正方形（如图1），其中标号为
的小板为等腰直角三角形，图
是用十五巧板拼出的2019年生肖猪的图案，则从生肖猪图案中任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，四面体ABCD中，
，
，二面角
的大小为
，
，
．
（1）若
，M是BC的中点，N在线段DC上，
，求证：
平面AMN；
（2）当BP与平面ACD所成角最大时，求
的值．
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【题目】我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，已知第
行的所有数字之和为
，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……，则此数列的前56项和为（ ）
A. 2060B. 2038C. 4084D. 4108
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【题目】对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到折线图，下面是关于这两位同学的数学成绩分析．
①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故平均成绩为130分；
②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间
内；
③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；
④乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步．
其中正确的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】某同学对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，他在4月份的
天中随机挑选了
天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每
颗种子浸泡后的发芽数，得到如下数据：
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
昼夜温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）从这天中任选
天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据.请根据这天中的另外
天的数据，求出
关于
的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
参考公式和数据：线性回归方程
，
，
，
，
.
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