科目:高中数学 来源: 题型:解答题
养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12M,高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐。现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4M(高不变);二是
高度增加4M(底面直径不变)。
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3)哪个方案更经济些,说明理由.
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本小题满分14分
正方形的边长为1,分别取边
的中点
,连结
,
以为折痕,折叠这个正方形,使点
重合于一点
,得到一
个四面体,如下图所示。
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(.(本小题满分12分)
设某几何体及其三视图:如图(尺寸的长度单位:m)
(1)O为AC的中点,证明:BO⊥平面APC;
(2)求该几何体的体积;
(3)求点A到面PBC的距离.
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一个多面体的三视图和直观图如图所示,其中、
分别是
、
的中点,
是
上的一动点。
(1)求证;
(2)当点落在什么位置时,
平行于平面
?
(3)求三棱锥的体积。
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(本题满分14分)
某甜品店制作蛋筒冰淇淋,其上半部分呈半球形,下半部分呈圆锥形(如图)。现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形,用一个扇形蛋皮围成锥形侧面(蛋皮厚度忽略不计),求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积(精确到0.01)
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题12分)如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,
(I)求证:平面BCD;
(II)求异面直线AB与CD所成角的大小;
(III)求点E到平面ACD的距离。
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