A. | 1006 | B. | 1007 | C. | 2012 | D. | 2013 |
分析 由已知条件推导出a2+a2012=2,由此能求出S2013的值.
解答 解:∵等差数列{an}的前n项和为Sn.
(a2-1)3+2013(a2-1)=1,(a2012-1)3+2013(a2012-1)=-1,
∴(a2-1)3+2013(a2-1)+(a2012-1)3+2013(a2012-1)=0,
整理可得(a2+a2012-2)•[(a2-1)2+(a2012-1)2-(a2-1)(a2012-1)+2013]=0,
∵由(a2-1)3+2013(a2-1)=1,(a2012-1)3+2013(a2012-1)=-1
∴a2-1>0,-1<a2012-1<0,即a2>1,0<a2012<1,从而可得等差数列的公差d<0
∴(a2-1)2+(a2012-1)2-(a2-1)(a2012-1)+2013>0,
∴a2+a2012=2,
∴S2013=$\frac{2013}{2}({a}_{1}+{a}_{2013})$=$\frac{2013}{2}({a}_{2}+{a}_{2012})$=$\frac{2013}{2}×2$=2013.
故选:D.
点评 本题考查等差数列的前2013项和的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若x=1,则x2-1≠0 | B. | 若x≠1,则x2-1=0 | C. | 若x≠1,则x2-1≠0 | D. | 若x2-1≠0,则x≠1 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com