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    （2012•虹口区三模）数列{an}满足：an=
    (3-a)n-3(n≤7)
    an-6(n＞7)
    且{an}是递增数列，则实数a的范围是（　　）
    分析：根据题意，首先可得an通项公式，这是一个类似与分段函数的通项，结合分段函数的单调性的判断方法，可得
    3-a＞0
    a＞1
    (3-a)×7-3＜a8-6
    ；解可得答案．
    解答：解：根据题意，an=f（n）=
    (3-a)n-3，n≤7
    ax-6 ，n＞7
    ；
    要使{an}是递增数列，必有
    3-a＞0
    a＞1
    (3-a)×7-3＜a8-6
    ；
    解可得，2＜a＜3；
    故选D．
    点评：本题考查分段函数的解析式求法及其图象的作法、数列的函数特性、函数单调性的判断与证明，{an}是递增数列，必须结合f（x）的单调性进行解题，但要注意{an}是递增数列与f（x）是增函数的区别与联系．
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    （Ⅱ）求三棱锥VB1-EFC的体积．

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    （2012•虹口区三模）若a，b∈R，那么
    1
    a
    ＞
    1
    b
    成立的一个充分非必要条件是（　　）

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    （2012•虹口区三模）函数y=2x和y=x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
    （1）设曲线C1，C2分别对应函数y=f（x）和y=g（x），请指出图中曲线C1，C2对应的函数解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0对任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范围；
    （2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区三模）已知数列{an}满足a1=2，an+1=2(1+
    1
    n
    )2an    ．
    （1）令bn=
    an
    n2
    ，求数列{bn}和{an}的通项公式；
    （2）设cn=(An2+Bn+C)•2n，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N*都有an=cn+1-cn成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，说明理由；
    （3）对（2）中数列{cn}，设dn=
    an
    cn
    ，求{dn}的最小项的值．

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