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    ．过双曲线的右焦点F作圆的切线FM（切点为M），交y轴于点P，若M为线段FP的中点, 则双曲线的离心率是（   ）

    (A)            (B)          (C) 2           (D)

     

    【答案】

    A

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1 (a＞0，b＞0)    的右准线交x轴于A，虚轴的下端点为B，过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于P，过点A、B的直线与FP相交于点D，且2
    OD
    =
    OF
    +
    OP
    （O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求双曲线的离心率；
    （Ⅱ）若a=2，过点（0，-2）的直线l交该双曲线于不同两点M、N，求
    OM
    •
    ON
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）其右准线交x轴于点A，双曲线虚轴的下端点为B，过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足：2
    OD
    =
    OF
    +
    OP
    （O为原点）且
    AB
    =λ
    AD
    (λ≠0)
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）若a=2，过点B的直线l交双曲线于 M、N两点，问在y轴上是否存在定点C，使?
    CM
    •
    CN
    为常数，若存在，求出C点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知双曲线的方程为x2-
    y2
    3
    =1，直线m的方程为x=
    1
    2
    ，过双曲线的右焦点F的直线l与双曲线的右支相交于P、Q，以PQ为直径的圆与直线m相交于M、N，记劣弧
    MN
    的长度为n，则
    n
    |PQ|
    的值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）如图，已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，其右准线交x轴于点A，双曲线虚轴的下端点为B．过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足2
    OD
    =
    OF
    +
    OP
    (O为原点)    ，且
    AB
    =λ
    AD
    (λ≠0)    ．
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）若a=2，过点B作直线l分别交双曲线的左支、右支于M、N两点，且△OMN的面积S△OMN=2
    		6
    ，求l的方程．

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