已知函数
，函数
的导函数
，且
，其中
为自然对数的底数．
（1）求
的极值；
（2）若
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝ln x＋2x，g(x)＝a(x2＋x)．
(1)若a＝
，求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间；
(2)若f(x)≤g(x)恒成立，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为
元，并且每件产品需向总公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为
元(
)时，一年的销售量为
万件．
（1）求该分公司一年的利润
(万元)与每件产品的售价的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，该分公司一年的利润最大？并求出的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（n∈N +），其中xn为正实数．
（1）用xn表示xn+1；
（2）若x1=4，记an=lg
，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；
（3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn<3．
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时，
时，
时，
;（2）
．
求导可得
，由极值定义可知要对
进行分类讨论，当
，函数无极值，当
，可知不等式
，求出
的取值范围，可得m的范围．
，
在
，
时，
时，
函数
，
，
，
，
，
，从而
在
，其中
.
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式；
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
,函数
时,求函数
的表达式;
,函数
上的最小值是2 ,求
的值;
与函数
(
).
,求函数
的极值;
．
时,对任意
,都有
成立,求
的最大值;
的导函数.若存在
,使
成立,求
的取值范围.