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    已知数列{an}满足a1=1，an+1=数学公式且bn=a2n-2（n∈N*）
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）求证：数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；
    （3）若Cn=-nbn，Sn为为数列{Cn}的前n项和，求Sn-2．

    （1）解：a2=，a3=-，a4=；
    （2）证明：
    ==，
    又b1=a2-2=-∴数列{bn}是公比为的等比数列
    bn=（-）•=-
    （3）由（2）知cn=n
    Sn=+2×+3×+…+n①
    Sn=+2×+…+（n-1）+n②
    ①-②得：Sn=+++…+-n
    =-n•=1--
    ∴Sn=2--=2-
    ∴Sn-2=-
    分析：（1）分别将n=1，2，3，4代入到an+1=中即可得到a2，a3，a4的值．
    （2）根据bn=a2n-2，然后进行整理即可得到bn+1=bn，从而证明数列{bn}是等比数列，进而可求出数列{bn}的通项公式．
    （3）先根据（2）中{bn}的通项公式求出 Cn=-nbn，利用错位相减法求得数列{Cn}的前n项和，进而求得Sn-2．
    点评：此题考查了有数列的递推关系求前4项的数值，等比数列的定义及通项公式，错位相减法求数列的前n项和，考查运算能力，属中档题．
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    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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