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已知点P是圆(x-2)2+(y-2)2=8上及其内部的点,若此时点P落在平面区域的概率为,则k=( )
A.-1
B.
C.0
D.
【答案】分析:本题考查几何概型.先计算圆的面积为:8π,再求出平面区域的面积为,利用点P落在平面区域的概率为,即可得结论.
解答:解:由题意,概率为几何概型.
∵圆(x-2)2+(y-2)2=8
∴圆的面积为:8π
∵平面区域围成的三角形的三个顶点的坐标为(0,0),(4,0),(0,-4k),且k<0
∴平面区域的面积为
∵点P落在平面区域的概率为

∵k<0
∴k=-1
故选A.
点评:本题考查几何概型.解题的关键是利用面积为测度,分别计算面积,进而利用公式.
练习册系列答案
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已知点P是圆(x-3)2+y2=1上的动点,则点P到直线y=x+1的距离的最小值是(  )
A、3
B、2
2
C、2
2
-1
D、2
2
+1

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y≥0
y≤kx-4k
(k≥-1)
的概率为
1
π
,则k=(  )

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