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    已知复数z1=a+2i，z2=3-4i，且
    z1z2
    为纯虚数，求复数z1．
    分析：利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，化简
    z1
    z2
     的解析式，根据纯虚数的定义可得3a-8=0，求出a的值，即得复数z1．
    解答：解：
    z1
    z2
    =
    a+2i
    3-4i
    =
    (a+2i)(3+4i)
    25
    =
    (3a-8)+(6+4a)i
    25
    ，因为
    z1
    z2
    为纯虚数，
    所以3a-8=0，得a=
    8
    3
    ，且6+4×
    8
    3
    ≠0    ，所以a=
    8
    3
    满足题意，故z1=
    8
    3
    +2i    ．
    点评：本题考查纯虚数的定义，两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R）．
    （1）在复平面中，若OZ1⊥OZ2（O为坐标原点，复数z1，z2分别对应点Z1，Z2），求a，b，c，d满足的关系式；
    （2）若|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
    		3
    ，求|z1+z2|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•徐汇区一模）已知复数z1=
    3a+2
    +(a2-3)i    ，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虚数单位）．
    （1）若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围；
    （2）若虚数z1是实系数一元二次方程x2-6x+m=0的根，求实数m值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•普陀区一模）已知复数z1=
    3a+2
    +(a2-3)i，z2=2+(3a+1)i    ，（I是虚数单位）．若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省高二下学期期末考试数学理科 题型：单选题

    已知复数z1＝2＋i，z2＝1＋i，则在复平面内对应的点位于       (　　)

    A．第一象限B．第二象限
    C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省高二下学期期末考试数学理科 题型：选择题

    已知复数z1＝2＋i，z2＝1＋i，则在复平面内对应的点位于       (　　)

    A．第一象限                     B．第二象限

    C．第三象限             D．第四象限

     

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