(本题满分12分) 已知a，b都是正实数，且
，求证：
津桥教育计算小状元系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
图1是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中桥塔
、
与桥面
垂直，通过测量得知
，
，当
为中点时，
.
（1）求的长；
（2）试问在线段的何处时，
达到最大.
|
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
观察下列两个结论：
（Ⅰ）若
，且
，则
；
（Ⅱ）若
，且
，则
；
先证明结论（Ⅱ），再类比（Ⅰ）（Ⅱ）结论，请你写出一个关于
个正数
的结论？（写出结论，不必证明。
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知△ABC的顶点A（3，0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在△ABC内部（包括边界），若目标函数z=
（a≠0）取得最大值时的最优解有无穷多组，则点（a，b）的轨迹可能是（ ）
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，即
， ……6分
，即
，可得
，
……6分
， ……8分
．
，且
、
、
是正数，求证：
.
的面积为
，点集
在坐标系中对应区域的面积为
，则
的值为（ ）
满足约束条件
，则
的最小值是（ ）
、
满足约束条件
，则
的最大值是（ ）