练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°．该三棱锥中有哪些直角三角形，哪些面面垂直（只写结果，不要求证明）．
    分析：利用线面垂直和面面垂直的判定定理分别判断．
    解答：解：因为PA⊥面ABC，所以三角形PAC，三角形PAB为直角三角形．
    因为∠ABC=90°，所以三角形ABC为直径三角形．三角形PBC为直角三角形．
    平面PAB⊥底面ABC，面PAC⊥面ABC，面PBC⊥面PAB．
    点评：本题主要考查面面垂直的位置关系的判定，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）如图所示，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=
    		6
    ，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD=1，CD=3，PD=
    		3
    ．
    （1）证明△PBC为直角三角形；
    （2）求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°．
    （1）判断△PBC的形状；
    （2）证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=
    		6
    ，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，点O为AC的中点，AD=1，CD=3，PD=
    		3
    ．
    （1）求证：BO⊥平面PAC
    （2）证明：△PBC为直角三角形；
    （3）求直线AP与平面PBC所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB⊥AC，AB=AC=2，E为AC的中点．
    （1）求异面直线BE与PC所成角的余弦值；
    （2）求二面角P-BE-C的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案