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    15．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a5=7，则S9=（　　）
    A．45B．53C．63D．72

    分析 由等差数列的求和公式和性质可得S9=9a5，代值计算可得．

    解答 解：∵Sn为等差数列{an}的前n项和，且a5=7，
    ∴S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a5=63．
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．

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    5．设常数a∈（0，1），已知f（x）=loga（x2-2x+6）是区间（m，m+$\frac{5}{2}$）上的增函数，则最大负整数m的值为-2．

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    6．设函数f（x）=x2+alnx+1（x＞0）．
    （1）若f（3）=5，求f（$\frac{1}{3}$）的值；
    （2）若x＞0时，f（x）≥1成立，求a的取值范围．

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    3．已知点P（2，1）在圆C：x2+y2+ax-2y+b=0上，点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，则实数a+b=-3．

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    10．（1）实数a，b满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{b＞0}\\{a+b+1＜0}\\{3a+b+9＞0}\end{array}\right.$，则在坐标平面aOb内，点（a，b）对应的区域S，求目标函数z=2a-b的取值范围．
    （2）过点（-5，1）的光线经x轴反射后的光线过区域S，求反射光线所在直线l经过区域S内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线l的方程．

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    20．若三个正数a，b，c成等比数列，其中a=5+2$\sqrt{3}$，c=5-2$\sqrt{3}$，则b=$\sqrt{13}$．

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    7．设{an}是一个公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，已知S9=90，且a1，a2，a4成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    4．不用计算器求下列各式的值．
    （1）设${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=3，求x+x-1的值；
    （2）若xlog34=1，求4x+4-x的值；
    （3）[（1-log63）2+log62•log618]÷log64
    （4）$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}-{（{\frac{3}{5}}）^0}+{（{\frac{9}{4}}）^{-0.5}}+\root{4}{{{{（\sqrt{2}-e）}^4}}}$．

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    5．已知命题p：“关于x，y的方程x2-2ax+y2+2a2-5a+4=0表示圆（a∈R）”，命题q：“?x∈R使得x2+（a-1）x+1＜0（a∈R）”
    （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若命题p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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