
,或

:设

,

,

.
(1)当点

在

轴上方时,若

的斜率存在,则

.

.
由

得

.
化简得

.
若

斜率不存在不能有

.
若

的斜率不存在,即

,

是等腰直角三角形,点

也满足方程

.
(2)当点

在

轴下方时,

,

,同理可得上述方程.
(3)当点

在

轴上时,点

在

两点之间的线段上,都满足

,

方程

.
综上可知,所求动点

的轨迹方程为

,或

.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
抛物线
y=
x2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题

四点都在椭圆

上,

为椭圆在

轴正半轴上的焦点.已知

与

共线,

与

共线,且

.求四边形

的面积的最小值和最大值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知椭圆

的中心在坐标原点,左顶点

,离心率

,

为右焦点,过焦点

的直线交椭圆

于

、

两点(不同于点

).
(Ⅰ)求椭圆

的方程;
(Ⅱ)当

时,求直线
PQ的方程;
(Ⅲ)判断

能否成为等边三角形,并说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
如图,直线

和

相交于点

,点

,以

为端点的曲线段

上的任意一点到

的距离与到点

的距离相等,若

为锐角三角形,

,且

,建立适当的坐标系,求曲线段

的方程.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知点

到两个定点

距离的比为

,点

到直线

的距离为1.求直线

的方程.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)

如图,已知圆


是椭圆

的内接△

的内切圆, 其中

为椭圆的左顶点.
(1)求圆

的半径

;
(2)过点

作圆

的两条切线交椭圆于

两点,
证明:直线

与圆

相切.
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