Question

下列命题中，真命题是（　　）

A．?x∈R，sinx＜l

B．?x∈R，2^x＜0

C．若a＞b，则ac＞bc

D．若x＞l且y＞2，则x+y＞3

Answer 1

分析：举一个反例，取x=

π

2

即可判断A错误；对?x∈R，都有2^x＞0，可判断B的正确性；举反例，当c＜0时可判断C错误；根据同向不等式的可加性可判断D正确；

解答：解：A中，当x=

π

2

时，sinx=1，sinx＜l不成立，故A错误；
B中，对?x∈R，都有2^x＞0，故B错误；
C中，当c＜0时，a＞b⇒ac＜bc，故C错误；
D中，x＞1，y＞2，根据同向不等式的可加性，得x+y＞3，故D正确；
故选D．

点评：本题以命题为载体考查三角函数、指数函数及不等式的有关性质，准确理解相关性质是解决问题的基础．