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    11．已知一个平面α，那么对于空间内的任意一条直线l，在平面α内一定存在一条直线m，使得直线l与直线m（　　）
    A．平行B．相交C．异面D．垂直

    分析 利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

    解答 解：当直线a与平面α相交时，平面α内的任意一条直线与直线a的关系只有两种：异面、相交，此时就不可能平行了，故A错．
    当直线a与平面α平行时，平面α内的任意一条直线与直线a的关系只有两种：异面、平行，此时就不可能相交了，故B错．
    当直线a在平面α内时，平面α内的任意一条直线与直线a的关系只有两种：平行、相交，此时就不可能异面了，故c错．
    不管直线a与平面α的位置关系相交、平行，还是在平面内，都可以在平面α内找到一条直线与直线b垂直，
    因为直线在异面与相交时都包括垂直的情况，故D正确．
    故选：D．

    点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．

    练习册系列答案
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    （2）令bn=2nan，cn=$\frac{1}{2{b}_{n}^{2}-{b}_{n}}$，若Tn=c1+c2+c3+…+cn，求证Tn$＜\frac{3}{2}$．

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    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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    19．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-x），$\overrightarrow{b}$=（x2，4cosθ），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-1，θ∈[-π，π]．
    （1）当θ=$\frac{2}{3}$π时，该函数f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
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    6．课本上的探索与研究中有这样一个问题：
    已知△ABC的面积为S，外接圆的半径为R，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，用解析几何的方法证明：$R=\frac{abc}{4S}$．
    小东根据学习解析几何的经验，按以下步骤进行了探究：
    （1）在△ABC所在的平面内，建立直角坐标系，使得△ABC三个顶点的坐标的表示形式较为简单，并设出表示它们坐标的字母；
    （2）用表示△ABC三个顶点坐标的字母来表示△ABC的外接圆半径、△ABC的三边和面积；
    （3）根据上面得到的表达式，消去表示△ABC的三个顶点的坐标的字母，得出关系式．
    在探究过程中，小东遇到了以下问题，请你帮助完成：
    （Ⅰ）为了△ABC的三边和面积表达式及外接圆方程尽量简单，小东考虑了如下两种建系方式；你选择第①种建系方式．
    （Ⅱ）根据你选择的建系方式，完成以下部分探究过程：
    （1）设△ABC的外接圆的一般式方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0；
    （2）在求解圆的方程的系数时，小东观察图形发现，由圆的几何性质，可以求出圆心的横坐标为$\frac{m+n}{2}$，进而可以求出D=-m-n；
    （3）外接圆的方程为x2+y2+（-m-n）x+（-p-$\frac{mn}{p}$）y+mn=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点E，F，G分别为BC，PA，PD的中点，且PA=AB=2．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面ACG；
    （Ⅱ）证明：平面PBC⊥平面AEF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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    ①若m⊥α，m∥n，则n⊥α；
    ②若m∥n，m?α，n?β，则α∥β；
    ③若直线m∥n，则直线m就平行于平面α内的无数条直线；
    ④若∠ABC和∠A1B1C1的边AB∥A1B1，AC∥A1C1，则∠ABC=∠A1B1C1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\vec a=（1，2）$，向量$\vec b=（-3，2）$．
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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